180度あることは270度ある

自然の雑学
あけましておめでとうございます。
前回から随分時間があいてしまった。今年の目標は50記事。
2016年は内容薄めの話でスタートする。
小学校で三角形の定義を「3本の直線に囲まれる形」と習った。
そして、内角の和は180度だと。
一方、最近雑学系のTV番組がもてはやされる中、
何の番組か忘れたが正月に次のような話が放映されていた。
「地球のような球体上では270度の三角形だって作れる。」と。(下図参照)
間違いではないが、個人的にはもやもやが残る。
勘違いで理解してしまう方もいるのではないか?と。
たしか夕飯時だったので、視聴率は5%程度としよう。
関西で観たので15万人/%くらい(Video research社より)とすると計75万人。
TVって相当な影響力だな。
脱線してしまった。
とにかくこのTV内容で気になったのは、非ユークリッド幾何学上という前置きがないこと。
その前置きがない場合、球体上で先述の3点を通る三角形は
地下を通る直線で囲まれた三角形となる。
 ※60°は例だが
したがって安易にこの雑学を披露すると、
三角形の辺が曲線であることを指摘されるケースもありえる。
本質をしっかり捕らえることの重要性を感じた。
あっ、これ今年の目標にしよっと。

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